Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Стоимость выкапывания каждого следующего метра увеличивается на одну и ту же величину, следовательно, последовательность стоимостей за каждый метр представляет собой арифметическую прогрессию. Дано: 1. Стоимость первого метра a_1 = 4300 рублей; 2. Разность прогрессии d = 1300 рублей; 3. Глубина колодца (количество членов прогрессии) n = 9 . Необходимо найти общую стоимость работ, которая равна сумме первых 9 членов арифметической прогрессии S_9 . Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + d(n - 1))/(2) * n Подставим известные значения в формулу: S_9 = (2 * 4300 + 1300 * (9 - 1))/(2) * 9 S_9 = (8600 + 1300 * 8)/(2) * 9 S_9 = (8600 + 10400)/(2) * 9 S_9 = (19000)/(2) * 9 S_9 = 9500 * 9 = 85500 Ответ: 85500

85500