Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
Стоимость выкапывания каждого следующего метра увеличивается на одну и ту же величину, следовательно, последовательность стоимостей за каждый метр представляет собой арифметическую прогрессию.
Дано:
1. Стоимость первого метра a1=4300 рублей;
2. Разность прогрессии d=1300 рублей;
3. Глубина колодца (количество членов прогрессии) n=9.
Необходимо найти общую стоимость работ, которая равна сумме первых 9 членов арифметической прогрессии S9.
Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn=22a1+d(n−1)⋅nПодставим известные значения в формулу:
S9=22⋅4300+1300⋅(9−1)⋅9 S9=28600+1300⋅8⋅9 S9=28600+10400⋅9 S9=219000⋅9 S9=9500⋅9=85500Ответ: 85,500
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ