Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?

Платежи образуют арифметическую прогрессию: a_1 = 4100 , d = 1700 , n = 7 . Сумма первых n членов: S_n = (2a_1 + d(n-1))/(2)* n . Подставляем значения: S_7 = (2* 4100 + 1700* (7-1))/(2)* 7 = (8200 + 1700* 6)/(2)* 7 = (8200 + 10200)/(2)* 7 = (18400)/(2)* 7 = 9200* 7 = 64400. Ответ: 64400 рублей.

\(64400\)