Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 45 минут....

Задача №14259: Текстовые задачи

Пусть тест содержит $N$ вопросов.

Петя отвечает на $N$ вопросов за $\frac{N}{12}$ часов, Ваня — за $\frac{N}{18}$ часов.

Петя закончил позже Вани на 45 минут, то есть на $\frac{45}{60} = 0.75$ часа.

Уравнение:

\frac{N}{12} - \frac{N}{18} = 0.75

Приведём к общему знаменателю 36:

\frac{3 N}{36} - \frac{2 N}{36} = 0.75

\frac{N}{36} = 0.75

Откуда

N = 0.75 \times 36 = 27.

Ответ: 27