Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 45 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть тест содержит N вопросов. Петя отвечает на N вопросов за (N)/(12) часов, Ваня — за (N)/(18) часов. Петя закончил позже Вани на 45 минут, то есть на (45)/(60) = 0.75 часа. Уравнение: (N)/(12) - (N)/(18) = 0.75 Приведём к общему знаменателю 36: (3N)/(36) - (2N)/(36) = 0.75 (N)/(36) = 0.75 Откуда N = 0.75* 36 = 27. Ответ: 27

\(27\)