Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Пусть весь путь S . Время на первой трети: t_1 = (S/3)/(30) = (S)/(90) Время на второй трети: t_2 = (S/3)/(120) = (S)/(360) Время на последней трети: t_3 = (S/3)/(40) = (S)/(120) Общее время: t = t_1 + t_2 + t_3 = (S)/(90) + (S)/(360) + (S)/(120) Приведем к общему знаменателю 360: t = (4S)/(360) + (S)/(360) + (3S)/(360) = (8S)/(360) = (S)/(45) Средняя скорость: v_(ср) = (S)/(t) = (S)/(S/45) = 45 Ответ: 45 км/ч.
\(45\)