Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ...

Задача №14256: Текстовые задачи

Пусть весь путь $S .$

Время на первой трети:

t_{1} = \frac{S /3}{30} = \frac{S}{90}

Время на второй трети:

t_{2} = \frac{S /3}{120} = \frac{S}{360}

Время на последней трети:

t_{3} = \frac{S /3}{40} = \frac{S}{120}

Общее время:

t = t_{1} + t_{2} + t_{3} = \frac{S}{90} + \frac{S}{360} + \frac{S}{120}

Приведем к общему знаменателю 360:

t = \frac{4 S}{360} + \frac{S}{360} + \frac{3 S}{360} = \frac{8 S}{360} = \frac{S}{45}

Средняя скорость:

v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{S /45} = 45

Ответ: $45$ км/ч.