Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Пусть x км — расстояние от дома до места встречи. Первый шёл со скоростью 3 км/ч, его время до встречи: (x)/(3) ч. Второй дошёл до опушки (2,6 км) за (2,6)/(4,8) = (13)/(24) ч, затем возвращался со скоростью 4,8 км/ч, пройденный путь от опушки до встречи: 2,6 - x км, время возвращения: (2,6-x)/(4,8) . Общее время второго: (13)/(24) + (2,6-x)/(4,8) . Времена равны: (x)/(3) = (13)/(24) + (2,6-x)/(4,8) . Умножим на 48: 16x = 26 + 10(2,6-x) . Раскрываем: 16x = 26 + 26 - 10x, 26x = 52, x = 2. Ответ: 2 км.
\(2\)