Задача №14254

Расстояние между городами A и B равно 700 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B со скоростью 85 км/ч выехал второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 360 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля $v$ км/ч.

Он проехал до встречи 360 км, значит, время в пути первого автомобиля до встречи: $t_1=\frac{360}{v}$ часов.

Второй автомобиль выехал на 2 часа позже и проехал до встречи $700-360=340$ км со скоростью 85 км/ч, поэтому его время в пути до встречи: $t_2=\frac{340}{85}=4$ часа.

Поскольку второй выехал через 2 часа после первого, то $t_1=t_2+2\text{.}$

Получаем уравнение: $\frac{360}{v}=4+2=6\text{.}$

Отсюда $v=\frac{360}{6}=60\text{.}$

Ответ: 60 км/ч.