Расстояние между городами A и B равно 360 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 55 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 250 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость первого автомобиля v км/ч. До выезда второго первый проехал: 3v км. Когда выехал второй, расстояние между ними стало 360 - 3v км. Скорость сближения: v + 55 км/ч. Время до встречи после выезда второго: t = (360 - 3v)/(v + 55) ч. За это время первый проехал ещё v* t км. Всего первый проехал от A до встречи: 3v + v* t = 250 км. Подставим t : 3v + v*(360 - 3v)/(v + 55) = 250 Умножим обе части на v+55 : 3v(v+55) + v(360-3v) = 250(v+55) Раскроем скобки: 3v^2 + 165v + 360v - 3v^2 = 250v + 13750 Упростим: 525v = 250v + 13750 275v = 13750 v = 50 Ответ: 50 км/ч.
\(50\)