Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути....

Задача №14251: Текстовые задачи

Пусть расстояние через море равно $S$ км. Время на яхте: $t_{1} = \frac{S}{19}$ ч. Время на самолёте: $t_{2} = \frac{S}{342}$ ч.

Общий путь туда и обратно: $2 S .$ Общее время:

t_{1} + t_{2} = \frac{S}{19} + \frac{S}{342} = S (\frac{1}{19} + \frac{1}{342}) = S (\frac{18}{342} + \frac{1}{342}) = \frac{19 S}{342} = \frac{S}{18}

Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{2 S}{S /18} = 2 \cdot 18 = 36$ км/ч.

Ответ: 36 км/ч.