Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

За день улитка поднимается на 4 м, за ночь сползает на 3 м, значит, за сутки чистый прирост: 4 - 3 = 1 м. Но в последний день она доползёт до вершины и не будет сползать. Пусть n дней. За n-1 суток она поднимется на 1* (n-1) метров, и утром n-го дня будет на высоте n-1 м. В n-й день она заползёт на 4 м и достигнет вершины 10 м: n-1 + 4 10 n + 3 10 , n 7 . Проверим: за 6 дней утром 7-го дня улитка будет на высоте 6 м, за день 7-го дня поднимается на 4 м, достигает 10 м. Значит, 7 дней. Ответ: 7 дней.

\(7\)