Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 150 км/ч, а последнюю — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть весь путь равен S . Тогда время на первой трети: t_1 = (S/3)/(30) = (S)/(90). Время на второй трети: t_2 = (S/3)/(150) = (S)/(450). Время на последней трети: t_3 = (S/3)/(100) = (S)/(300). Общее время: t = (S)/(90) + (S)/(450) + (S)/(300). Приведём к общему знаменателю 900: t = (10S)/(900) + (2S)/(900) + (3S)/(900) = (15S)/(900) = (S)/(60). Средняя скорость: v_(ср) = (S)/(t) = (S)/(S/60) = 60 км/ч. Ответ: 60 км/ч.

\(60\)