Задача №14227

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 5 больших фишек, отдав 13 маленьких. До обменов у Пети было 50 фишек (среди них были и большие, и маленьки

е), а после стало 26. Сколько обменов он совершил?

Пусть Петя совершил $n$ обменов.

За один обмен: отдаёт 13 маленьких, получает 5 больших.

Изменение общего количества фишек за один обмен: $5-13=-8$ (уменьшается на 8).

Было 50 фишек, стало 26, общее изменение: $26-50=-24\text{.}$

Тогда $-8n=-24\text{,}$ откуда $n=3\text{.}$

Проверим: 3 обмена → общее число уменьшилось на 24, стало 26, верно.

Ответ: 3 обмена.