Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член a_1 = 4300, разность d = 1300, количество членов n = 9. Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = (2a_1 + d(n-1))/(2)* n. Для n = 9: S_9 = (2* 4300 + 1300* (9-1))/(2)* 9 = (8600 + 1300* 8)/(2)* 9 = (8600 + 10400)/(2)* 9 = (19000)/(2)* 9 = 9500* 9 = 85500. Ответ: 85500.

\(85500\)