Задача №14197

Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Четырёхзначное число кратно 12, значит, оно кратно 3 и 4. Произведение цифр находится в интервале $(40;45)\text{,}$ т.е. равно 41, 42, 43 или 44.

Подходит число 1176: сумма цифр $1+1+7+6=15$ делится на 3, последние две цифры 76 образуют число 76, которое делится на 4, произведение цифр $1\cdot 1\cdot 7\cdot 6=42$ удовлетворяет условию $40<42<45\text{.}$

Проверка: $1176÷12=98\text{.}$

Ответ: 1176