Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Чтобы число делилось на 18 , оно должно одновременно делиться на 2 и на 9 . 1. Признак делимости на 2 : число должно быть чётным, то есть заканчиваться на чётную цифру ( 0; 2; 4; 6 или 8 ). 2. Признак делимости на 9 : сумма цифр числа должна делиться на 9 . Исходное число: 85417627 . Нам нужно вычеркнуть 3 цифры, чтобы осталось 5 цифр. Посмотрим на последние цифры исходного числа: 627 . Чтобы число было чётным, оно должно заканчиваться либо на 6 (если вычеркнуть 2 и 7 ), либо на 2 (если вычеркнуть последнюю 7 ). Вариант 1: число заканчивается на 6 . Вычеркиваем цифры 2 и 7 в конце. Остаётся набор цифр: 8, 5, 4, 1, 7 и последняя 6 . Всего 6 цифр, нужно вычеркнуть ещё одну. Сумма этих шести цифр: 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 = 31 Ближайшее число, меньшее 31 и делящееся на 9 , — это 27 . Разница: 31 - 27 = 4 . Значит, нужно вычеркнуть цифру 4 . Проверяем: если вычеркнуть 4, 2 и 7 , получится число 85176 . Сумма цифр: 8 + 5 + 1 + 7 + 6 = 27 (делится на 9 ). Число заканчивается на 6 (делится на 2 ). Следовательно, 85176 делится на 18 . Вариант 2: число заканчивается на 2 . Вычеркиваем последнюю цифру 7 . Остаётся набор цифр: 8, 5, 4, 1, 7, 6 и последняя 2 . Всего 7 цифр, нужно вычеркнуть ещё две. Сумма этих семи цифр: 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 = 33 Чтобы сумма делилась на 9 , она должна стать равной 27 или 18 . Для суммы 27 нужно вычеркнуть цифры с суммой 33 - 27 = 6 . Это могут быть 5 и 1 . Получаем число: 84762 . Сумма цифр: 8 + 4 + 7 + 6 + 2 = 27 . Оно чётное. Значит, 84762 делится на 18 . В ответе достаточно указать одно такое число. Ответ: 85176

85176