Найдите пятизначное число, кратное 18 , любые две соседние цифры которого отличаются на 3 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

1. Число кратно 18 , следовательно, оно одновременно кратно 2 и 9 . Это означает, что число должно быть чётным (оканчиваться на 0; 2; 4; 6 или 8 ), а сумма его цифр должна делиться на 9 . 2. Пусть искомое число имеет вид ABCDE . По условию разность любых двух соседних цифр равна 3 : |A - B| = 3, |B - C| = 3, |C - D| = 3, |D - E| = 3. 3. Будем искать число, перебирая возможные варианты для последней чётной цифры E : - пусть E = 0 , тогда цифра D может быть только 3 (так как |D - 0| = 3 ); - если D = 3 , то цифра C может быть 0 или 6 ; - рассмотрим случай C = 6 , тогда цифра B может быть 3 или 9 ; - если B = 3 , то цифра A может быть 0 (не подходит для первой цифры пятизначного числа) или 6 . Проверим число 63630 : - оно пятизначное; - оно чётное (оканчивается на 0 ), значит, кратно 2 ; - сумма цифр: 6 + 3 + 6 + 3 + 0 = 18 , сумма делится на 9 , значит, число кратно 9 . Так как оно кратно 2 и 9 , оно кратно 18 ; - соседние цифры: |6 - 3| = 3 , |3 - 6| = 3 , |6 - 3| = 3 , |3 - 0| = 3 . Условие разности выполнено. 4. Также можно найти и другие подходящие числа, например, 63036 или 69696 , но в ответе достаточно указать одно. Ответ: 63630

63630