Вычеркните в числе 53164185 три цифры так, чтобы получившееся пятизначное число делилось на 12 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 3 и на 4 . 1. Признак делимости на 4 : число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4 . Исходное число: 53164185 . Чтобы число заканчивалось на чётную цифру, необходимо вычеркнуть последнюю цифру 5 . Получаем последовательность: 5, 3, 1, 6, 4, 1, 8 . Чтобы число заканчивалось на две цифры, образующие число, кратное 4 , можно оставить в конце цифры 4 и 8 , вычеркнув стоящую между ними единицу. Тогда искомое число будет иметь вид 48 . 2. Признак делимости на 3 : сумма цифр числа должна делиться на 3 . Сумма цифр исходного числа: 5 + 3 + 1 + 6 + 4 + 1 + 8 + 5 = 33 Мы уже вычеркнули две цифры: 5 (в конце) и 1 (между 4 и 8 ). Сумма вычеркнутых цифр: 5 + 1 = 6 . Нам нужно вычеркнуть ещё одну (третью) цифру так, чтобы сумма оставшихся пяти цифр делилась на 3 . Это значит, что сумма всех трёх вычеркнутых цифр должна быть кратна 3 . Поскольку сумма первых двух вычеркнутых цифр ( 6 ) уже делится на 3 , то и третья вычеркнутая цифра должна делиться на 3 . В исходном числе это могут быть цифры 3 или 6 . - Если вычеркнуть цифры 6 , 1 и 5 , останется число 53148 . Проверка: 5 + 3 + 1 + 4 + 8 = 21 (делится на 3 ); 48 делится на 4 . Число 53148 делится на 12 . - Если вычеркнуть цифры 3 , 1 и 5 , останется число 51648 . Проверка: 5 + 1 + 6 + 4 + 8 = 24 (делится на 3 ); 48 делится на 4 . Число 51648 делится на 12 . В ответе достаточно указать одно из этих чисел. Ответ: 53148

53148