Найдите четырёхзначное число, большее 5500, но меньшее 6000, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 27. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид 5abc , так как оно находится в диапазоне от 5500 до 6000. 1. Согласно условию, сумма цифр числа равна 27: 5 + a + b + c = 27 => a + b + c = 22 Так как число больше 5500, цифра сотен a может принимать значения 5, 6, 7, 8 или 9. 2. Число должно делиться на 36. Число делится на 36 тогда и только тогда, когда оно делится на 9 и на 4 одновременно. - Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9. Сумма цифр равна 27, что делится на 9. Это условие выполняется для любого такого числа. - Признак делимости на 4: число, образованное последними двумя цифрами ( bc ), должно делиться на 4. 3. Проверим возможные значения для a : - Если a = 5 , то b + c = 22 - 5 = 17 . Возможные пары (b; c) : (8; 9) и (9; 8) . Числа 89 и 98 на 4 не делятся. - Если a = 6 , то b + c = 22 - 6 = 16 . Возможные пары (b; c) : (7; 9), (8; 8), (9; 7) . Число 88 делится на 4. Получаем число 5688. - Если a = 7 , то b + c = 22 - 7 = 15 . Возможные пары (b; c) : (6; 9), (7; 8), (8; 7), (9; 6) . Число 96 делится на 4. Получаем число 5796. - Если a = 8 , то b + c = 22 - 8 = 14 . Возможные пары (b; c) : (5; 9), (6; 8), (7; 7), (8; 6), (9; 5) . Число 68 делится на 4. Получаем число 5868. - Если a = 9 , то b + c = 22 - 9 = 13 . Возможные пары (b; c) : (4; 9), (5; 8), (6; 7), (7; 6), (8; 5), (9; 4) . Число 76 делится на 4. Получаем число 5976. 4. Проверим число 5688: - 5500 < 5688 < 6000 (верно); - 5 + 6 + 8 + 8 = 27 (верно); - 5688 : 36 = 158 (верно). В качестве ответа можно указать любое из найденных чисел: 5688, 5796, 5868 или 5976. Ответ: 5688

5688