Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Число кратно 70, значит оканчивается на 0. Трёхзначные числа, кратные 70: 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980. Исключаем числа с повторяющимися цифрами (700, 770). У оставшихся все цифры различны. Сумма квадратов цифр (без нуля) должна делиться на 5, но не на 25. Проверяем: Для 210: 2^2 + 1^2 = 5 (делится на 5, не на 25). Для 420: 4^2 + 2^2 = 20. Для 630: 6^2 + 3^2 = 45. Для 840: 8^2 + 4^2 = 80. Для 980: 9^2 + 8^2 = 145. Все эти числа подходят. Ответ: 210
\(210\)