Задача №14178

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Условие: найти шестизначное число из цифр 2 и 0, делящееся на 24.

Критерии: число должно делиться на 3 и на 8.

Решение:

• Признак делимости на 3: сумма цифр кратна 3. Так как цифры только 2 и 0, количество двоек кратно 3. Минимум 3 двойки.

• Признак делимости на 8: последние три цифры образуют число, кратное 8.

Подходит число 222000: сумма цифр $2+2+2+0+0+0=6$ (делится на 3), последние три цифры 000, что соответствует 0, делится на 8.

Проверка: 222000 — шестизначное, состоит из цифр 2 и 0, $222000÷24=9250\text{.}$

Ответ: 222000