Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 12. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 13. Чему равно восьмое число?
1. Среднее арифметическое нескольких чисел равно их сумме, делённой на их количество. Пусть S7 — сумма первых семи различных натуральных чисел. Тогда:
7S7=12⇒S7=12⋅7=842. Пусть x — восьмое число. По условию среднее арифметическое восьми чисел равно 13. Следовательно:
8S7+x=133. Подставим найденное значение суммы S7 в уравнение:
884+x=13 84+x=13⋅8 84+x=104 x=104−84 x=20Ответ: 20
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ