Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 12 . Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 13 . Чему равно восьмое число?
Среднее арифметическое нескольких чисел равно их сумме, делённой на их количество. Пусть S_7 — сумма первых семи различных натуральных чисел. Тогда: (S_7)/(7) = 12 => S_7 = 12 * 7 = 84 Пусть x — восьмое число. По условию среднее арифметическое восьми чисел равно 13 . Следовательно: (S_7 + x)/(8) = 13 Подставим найденное значение суммы S_7 в уравнение: (84 + x)/(8) = 13 84 + x = 13 * 8 84 + x = 104 x = 104 - 84 x = 20 Ответ: 20
20