Четырёхзначное число A состоит из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B = 2A . Найдите число A . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 3500 .
По условию число A состоит из цифр 3, 4, 8, 9. Так как B = 2A и B — четырёхзначное число, то B < 10000 , следовательно, A < 5000 . Первая цифра числа A может быть только 3 или 4. По условию A > 3500 . Рассмотрим возможные варианты для числа A , переставляя заданные цифры: Если первая цифра числа A равна 3, то вторая цифра должна быть 8 или 9 (так как если вторая цифра 4, то 34xx < 3500 ). Пусть A = 3849 . Тогда B = 3849 * 2 = 7698 . Цифры числа B : 6, 7, 8, 9. Это соответствует условию задачи. Пусть A = 3894 . Тогда B = 3894 * 2 = 7788 . Не подходит (цифры должны быть 6, 7, 8, 9). Пусть A = 3948 . Тогда B = 3948 * 2 = 7896 . Подходит. Пусть A = 3984 . Тогда B = 3984 * 2 = 7968 . Подходит. Если первая цифра числа A равна 4: Пусть A = 4398 . Тогда B = 4398 * 2 = 8796 . Подходит. Пусть A = 4839 . Тогда B = 4839 * 2 = 9678 . Подходит. Пусть A = 4893 . Тогда B = 4893 * 2 = 9786 . Подходит. Пусть A = 4938 . Тогда B = 4938 * 2 = 9876 . Подходит. В качестве ответа можно указать любое из найденных чисел: 3849 , 3948 , 3984 , 4398 , 4839 , 4893 , 4938 . Ответ: 3849
3849