Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Число N>600, трёхзначное, даёт остаток 1 при делении на 3, 4, 5, значит, N-1 кратно НОК(3,4,5)=60. Тогда N=60k+1. При k 10 получаем N 601. Подходящие N: 601, 661, 721, 781, 841, 901, 961. Цифры должны строго убывать слева направо. Проверяем: 721 (7>2>1), 841 (8>4>1), 961 (9>6>1) подходят. Ответ: 721.
\(721\)