Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Чтобы число делилось на 12 , оно должно одновременно делиться на 3 и на 4 . 1. Признак делимости на 4 : последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4 . В исходном числе 181615121 на конце стоит 1 . Чтобы получить подходящее окончание, вычеркнем последнюю цифру 1 . Теперь число оканчивается на 12 , а так как 12 делится на 4 , условие делимости на 4 будет выполнено, если мы не будем трогать две последние оставшиеся цифры ( 1 и 2 ). 2. Признак делимости на 3 : сумма цифр числа должна делиться на 3 . После вычеркивания последней единицы имеем число 18161512 . Его сумма цифр равна: 1 + 8 + 1 + 6 + 1 + 5 + 1 + 2 = 25 Нам нужно вычеркнуть ещё две цифры из этого числа так, чтобы сумма оставшихся шести цифр стала кратной 3 . Ближайшие к 25 числа, делящиеся на 3 — это 24 , 21 , 18 , 15 и т. д. Чтобы получить сумму 18 , нужно вычеркнуть цифры, сумма которых равна 25 - 18 = 7 . Среди цифр числа 18161512 это могут быть, например, 1 и 6 (расположенные на 3-й и 4-й позициях). Вычеркиваем цифру 1 (3-я позиция) и 6 (4-я позиция). Также помним, что мы уже вычеркнули последнюю цифру 1 . Получаем число 181512 . Проверим число 181512 : 1. Сумма цифр: 1 + 8 + 1 + 5 + 1 + 2 = 18 . Делится на 3 . 2. Последние две цифры: 12 . Делится на 4 . Значит, число делится на 12 . Примечание: существуют и другие варианты, например, 116112 или 181152 . Ответ: 181512

181512