Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдем число в интервале от 1340 до 1640, которое делится на каждую свою цифру, причем все цифры различны и не равны нулю. Рассмотрим число 1362. Его цифры: 1, 3, 6, 2 — различны и ненулевые. Проверим делимость: (1362)/(1) = 1362, (1362)/(3) = 454, (1362)/(6) = 227, (1362)/(2) = 681. Все деления целочисленные, следовательно, 1362 делится на каждую свою цифру. Также, 1340 < 1362 < 1640. Ответ: 1362
\(1362\)