Найдите четырёхзначное число, большее 7000 , но меньшее 9000 , которое делится на 50 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Число должно делиться на 50 , поэтому оно оканчивается на 00 или 50 . Поскольку каждая следующая цифра меньше предыдущей, последние две цифры не могут быть 00 (иначе предпоследняя и последняя цифры равны). Следовательно, число оканчивается на 50 : предпоследняя цифра 5 , последняя 0 . Обозначим число как ab50 , где a и b — цифры, причём a > b > 5 (так как цифры убывают: a > b > 5 > 0 ). Число должно быть больше 7000 и меньше 9000 , поэтому первая цифра a может быть 7 или 8 . Рассмотрим случаи: Если a = 7 , то b > 5 и b < 7 , откуда b = 6 . Получаем число 7650 . Если a = 8 , то b > 5 и b < 8 , откуда b может быть 6 или 7 . Получаем числа 8650 и 8750 . Все найденные числа удовлетворяют условиям: они четырёхзначные, в интервале от 7000 до 9000 , делятся на 50 , и их цифры строго убывают. В ответ можно записать любое из них, например, 7650 . Ответ: 7650
7650