Задача №14124

Если $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найдите сумму всех делителей числа $182=2\cdot 7\cdot 13\text{.}$

Условие: дано, что для различных простых чисел $p_1,p_2,p_3$ сумма делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найти сумму делителей числа $182=2\cdot 7\cdot 13\text{.}$

Решение:

Применяем формулу:

Вычисляем:

Проверка: формула верна для любого произведения трёх различных простых чисел.

Ответ: 336