Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Число N даёт остаток 2 при делении на 3, 4, 5, значит, N = 60k + 2 . Трёхзначные N > 500 соответствуют k от 9 до 16. Тогда возможные числа: 542, 602, 662, 722, 782, 842, 902, 962 . Среди них только 662 и 722 содержат две различные цифры. Ответ: 662 .
\(662\)