Найдите пятизначное натуральное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие: найти пятизначное число, кратное 12, где соседние цифры отличаются на 3. Критерии: 1) Кратность 12: делится на 3 и на 4. 2) Для делимости на 4: последние две цифры образуют число, кратное 4. 3) Любые две соседние цифры отличаются на 3. Решение: Подбор, начиная с конца. Пары из двух цифр, отличающихся на 3 и образующих число, кратное 4: 36 и 96. Рассмотрим пару 36. Строим справа налево: цифры ...36. Предпоследняя 3, перед ней цифра, отличающаяся от 3 на 3: 0 или 6. Берём 0, тогда следующая цифра от 0: 3, следующая от 3: 6 (первая цифра не может быть 0). Получаем число 63036. Проверка: 63036: соседние разности: 6-3=3, 3-0=3, 0-3=3, 3-6=3. Сумма цифр 18 (делится на 3), последние две цифры 36 (делится на 4). Ответ: 63036
\(63036\)