Маша и Медведь съели 51 печенье и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре...

Задача №14122: Текстовые задачи

Пусть скорость Маши: $v$ (печенья/мин) и $u$ (варенья/мин). Тогда скорость Медведя: $4 v$ и $4 u .$

Варенья съели поровну, значит, каждый съел половину банки.

Пусть Маша ела варенье время $t_{1},$ тогда она съела $u t_{1}$ варенья. Медведь ел варенье время $t_{2},$ съел $4 u t_{2} .$

u t_{1} = 4 u t_{2} \Rightarrow t_{1} = 4 t_{2}

Общее время одинаково:

T = t_{1} + t_{2} = 4 t_{2} + t_{2} = 5 t_{2}

Печенья: Маша ела печенье время $t_{2}$ (после обмена), съела $v t_{2} .$ Медведь ел печенье время $t_{1},$ съел $4 v t_{1} = 4 v \cdot 4 t_{2} = 16 v t_{2} .$

Всего печений:

v t_{2} + 16 v t_{2} = 17 v t_{2} = 51 \Rightarrow v t_{2} = 3

Печенья, съеденные Медведем:

16 v t_{2} = 16 \cdot 3 = 48

Ответ: 48

Задача №14122

Задача #14122

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14122

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация