На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 10 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Пусть длина ленты равна L см. Обозначим середину ленты. Расстояние от края до середины составляет (L)/(2) см. Пусть красная полоска находится на расстоянии x см от середины в одну сторону, а синяя — на расстоянии y см от середины в другую сторону. При разрезе по красной полоске одна часть длиннее другой на 10 см. Разность длин частей равна 2x, поэтому: 2x = 10. Отсюда x = 5 см. При разрезе по синей полоске аналогично: 2y = 40. Отсюда y = 20 см. Расстояние между полосками равно сумме x и y: x + y = 5 + 20 = 25 см. Ответ: 25 см.

\(25\)