Задача №14114

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

За сутки (день и ночь) улитка поднимается на $4-2=2$ метра.

Но в последний день она достигнет вершины и не будет сползать. Пусть прошло $n$ дней. В первые $n-1$ суток она поднимется на $2(n-1)$ метров. В $n$-й день она поднимется на 4 метра и достигнет вершины, если:

Проверим: при $n=6\text{:}$ $2\cdot 5+4=10+4=14$ — точно вершина.

Ответ: 6