Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что B = 2A . Найдите число A . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число A — четырёхзначное, составленное из цифр 0, 1, 5, 6 (без повторений, первая цифра не 0). Число B = 2A должно быть четырёхзначным и состоять из цифр 0, 1, 2, 3 (без повторений). Так как A четырёхзначное, то A должно начинаться с 1 (иначе 2A пятизначно). Перебираем числа вида 1abc , где a,b,c — различные цифры из 0,5,6. Проверяем: 1. 1056* 2 = 2112 — цифры не из набора. 2. 1065* 2 = 2130 — цифры 2,1,3,0 подходят. 3. 1506* 2 = 3012 — цифры 3,0,1,2 подходят. Одно из подходящих чисел: A = 1506 . Проверка: 1506* 2 = 3012 , цифры 3,0,1,2 — все из 0,1,2,3, число четырёхзначное. Ответ: 1506

\(1506\)