Вычеркните в числе 82584703 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно делится одновременно на 2 и на 9 . 1. Признак делимости на 2 : число должно быть чётным, то есть заканчиваться на чётную цифру ( 0; 2; 4; 6 или 8 ). 2. Признак делимости на 9 : сумма цифр числа должна делиться на 9 . Исходное число: 82584703 . Сумма его цифр равна: 8 + 2 + 5 + 8 + 4 + 7 + 0 + 3 = 37 Нам необходимо вычеркнуть три цифры. Так как число должно быть чётным, а исходное число заканчивается на нечётную цифру 3 , её необходимо вычеркнуть. После вычеркивания цифры 3 сумма оставшихся цифр составит: 37 - 3 = 34 Теперь нужно вычеркнуть ещё две цифры так, чтобы новая сумма цифр была кратна 9 . Ближайшие к 34 числа, делящиеся на 9 , — это 27 и 18 . Рассмотрим случай, когда сумма оставшихся цифр равна 27 . Для этого нужно вычеркнуть две цифры, сумма которых равна: 34 - 27 = 7 Из имеющихся цифр 8; 2; 5; 8; 4; 7; 0 можно выбрать, например, 7 и 0 . Вычеркнув цифры 7 , 0 и 3 , мы получим число 82584 . Проверим его: 1. Число оканчивается на 4 , значит, оно чётное и делится на 2 . 2. Сумма цифр: 8 + 2 + 5 + 8 + 4 = 27 . Так как 27 делится на 9 , то и число делится на 9 . 3. Поскольку число делится на 2 и на 9 , оно делится на 18 . Возможны и другие варианты, например, если вычеркнуть цифры 2 , 5 и 3 , получится число 88470 , которое также делится на 18 . Ответ: 82584

82584