Вычеркните в числе 82584703 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 9 одновременно. 1. Признак делимости на 2 : число должно быть чётным, то есть его последняя цифра должна быть чётной ( 0; 2; 4; 6 или 8 ). 2. Признак делимости на 9 : сумма цифр числа должна делиться на 9 . Исходное число: 82584703 . Сумма его цифр: 8 + 2 + 5 + 8 + 4 + 7 + 0 + 3 = 37 . Нам необходимо вычеркнуть 3 цифры так, чтобы осталось 5 цифр. Так как искомое число должно быть чётным, цифра 3 на конце исходного числа обязательно должна быть вычеркнута (так как за ней нет чётных цифр). Рассмотрим возможные варианты после вычеркивания цифры 3 : Остаётся последовательность 8, 2, 5, 8, 4, 7, 0 . Сумма этих цифр равна 37 - 3 = 34 . Чтобы итоговая сумма 5 цифр делилась на 9 , она может быть равна 27 или 18 (так как мы удаляем ещё две цифры). Вариант 1: Сумма равна 27 . Для этого нужно вычеркнуть две цифры, сумма которых равна 34 - 27 = 7 . Среди оставшихся цифр (8; 2; 5; 8; 4; 7; 0) парами с суммой 7 являются: ( 2 и 5 ) или ( 7 и 0 ). - Если вычеркнуть 2 и 5 (и ранее 3 ), останется число 88470 . Оно чётное, сумма цифр 27 . Подходит. - Если вычеркнуть 7 и 0 (и ранее 3 ), останется число 82584 . Но в этом случае 4 станет последней цифрой. Проверим: 82584 — чётное, сумма цифр 8 + 2 + 5 + 8 + 4 = 27 . Подходит. Вариант 2: Сумма равна 18 . Для этого нужно вычеркнуть две цифры, сумма которых равна 34 - 18 = 16 . Это пара ( 8 и 8 ). - Если вычеркнуть обе восьмёрки (и ранее 3 ), останется число 25470 . Оно чётное, сумма цифр 18 . Подходит. Также можно было вычеркнуть последние три цифры исходного числа: ( 7, 0 и 3 . Тогда останется число 82584 , которое мы уже проверили. В ответе можно указать любое из найденных чисел: 82584 , 88470 или 25470 . Ответ: 82584

82584