Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Чтобы число делилось на 60 , оно должно одновременно делиться на 3 и на 20 (так как 60 = 3 * 20 ). 1. Признак делимости на 20 : число должно оканчиваться на 0 , а цифра перед ним (цифра десятков) должна быть чётной ( 0 ; 2 ; 4 ; 6 или 8 ). 2. Признак делимости на 3 : сумма цифр числа должна делиться на 3 . Рассмотрим исходное число 86957205 : - Чтобы число оканчивалось на 0 , необходимо вычеркнуть последнюю цифру 5 . Получаем число 8695720 . - В полученном числе 8695720 цифра десятков — 2 (чётная), что удовлетворяет условию делимости на 20 . Чтобы 2 осталась на месте десятков, а 0 — на месте единиц, мы должны сохранить этот блок в конце числа. - Теперь нужно вычеркнуть ещё две цифры из набора 8; 6; 9; 5; 7 так, чтобы итоговое пятизначное число делилось на 3 . 3. Вычислим сумму цифр числа 8695720 : 8 + 6 + 9 + 5 + 7 + 2 + 0 = 37 Нам нужно вычеркнуть две цифры a и b такие, чтобы сумма 37 - (a + b) делилась на 3 . Поскольку 37 при делении на 3 даёт остаток 1 , сумма a + b также должна давать остаток 1 при делении на 3 . 4. Подберём подходящие цифры: - Если вычеркнуть 9 и 7 , то a + b = 9 + 7 = 16 . Остаток от деления 16 на 3 равен 1 . Сумма оставшихся цифр: 37 - 16 = 21 (делится на 3 ). - Получившееся число: 86520 . 5. Проверка: - Число 86520 оканчивается на 20 , значит, оно делится на 20 . - Сумма цифр 8 + 6 + 5 + 2 + 0 = 21 делится на 3 . - Следовательно, число 86520 делится на 60 . Аналогично можно получить числа 89520 (вычеркнув 6 , 7 и 5 ) или 69720 (вычеркнув 8 , 5 и 5 ). Ответ: 86520

86520