Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Число N даёт остаток 2 при делении на 3, 4 и 5, значит, N = 60k + 2. Трёхзначные N > 500: k от 9 до 16. Среди чисел 542, 602, 662, 722, 782, 842, 902, 962 только 662 и 722 содержат две различные цифры. Ответ: 662.
\(662\)