Задача №14081

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число $N$ даёт остаток 2 при делении на 3, 4 и 5, значит,

$N=60k+2\text{.}$

Трёхзначные $N>500\text{:}$ $k$ от 9 до 16.

Среди чисел 542, 602, 662, 722, 782, 842, 902, 962 только 662 и 722 содержат две различные цифры.

Ответ: 662.