Задача №14080

Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 0, но меньше 12. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Четырёхзначное число кратно 18, значит, оно кратно 9 и 2.

Поэтому последняя цифра чётная, а сумма цифр делится на 9.

Произведение цифр больше 0, но меньше 12, поэтому цифры не содержат нулей.

Подходит число 1116: последняя цифра 6 (чётная), сумма цифр $1+1+1+6=9$ делится на 9, произведение цифр $1\cdot 1\cdot 1\cdot 6=6$ удовлетворяет условию $0<6<12\text{.}$

Проверка: $\frac{1116}{18}=62\text{,}$ произведение цифр 6.

Ответ: 1116