Задача №14074

Найдите пятизначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найти пятизначное число, кратное 12 (делится на 3 и на 4), произведение цифр которого равно 40.

Разложим 40 на множители-цифры: например, $1\text{,}$ $2\text{,}$ $2\text{,}$ $2\text{,}$ $5\text{.}$

Сумма цифр $1+2+2+2+5=12$ делится на 3.

Чтобы делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4.

Расположим цифры так, чтобы число оканчивалось на 12 (12 делится на 4). Например, число 52212.

Проверка: 52212 делится на 4 ($\frac{12}{4}=3$), сумма цифр $5+2+2+1+2=12$ делится на 3, произведение цифр $5\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 2=40\text{.}$

Ответ: 52212