Вычеркните в числе 48725459 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Для того чтобы число делилось на 15 , оно должно одновременно делиться на 3 и на 5 . 1. Признак делимости на 5 : число должно оканчиваться на 0 или на 5 . В исходном числе 48725459 нулей нет, поэтому результирующее число должно оканчиваться на 5 . Чтобы последней цифрой стала 5 , необходимо обязательно вычеркнуть последнюю цифру 9 . В этом случае число будет оканчиваться на вторую пятёрку. 2. Признак делимости на 3 : сумма цифр числа должна делиться на 3 . Вычислим сумму цифр исходного числа: 4 + 8 + 7 + 2 + 5 + 4 + 5 + 9 = 44 Поскольку мы уже вычеркнули цифру 9 , сумма оставшихся семи цифр составляет: 44 - 9 = 35 Нам необходимо вычеркнуть ещё две цифры из оставшихся так, чтобы итоговая сумма пяти цифр делилась на 3 . Пусть S — сумма двух дополнительных вычеркнутых цифр. Тогда выражение (35 - S) должно быть кратно 3 . Рассмотрим возможные варианты: - Если сумма оставшихся цифр равна 24 , то S = 35 - 24 = 11 . Сумму 11 можно получить, вычеркнув цифры 7 и 4 . - Вычеркнем цифру 7 (стоящую на 3-й позиции) и цифру 4 (стоящую на 6-й позиции). Также не забываем про вычеркнутую ранее цифру 9 (8-я позиция). Проверим получившееся число: Исходное число: 4 8 (7) 2 5 (4) 5 (9) (в скобках указаны вычеркнутые цифры). Результат: 48255 . Проверка признаков делимости для числа 48255 : - Последняя цифра — 5 , значит, число делится на 5 . - Сумма цифр: 4 + 8 + 2 + 5 + 5 = 24 Число 24 делится на 3 , значит, и само число делится на 3 . - Так как число делится на 3 и на 5 , оно делится на 15 . Другими возможными вариантами ответа являются числа 87255 (вычеркнуты первая цифра 4 , шестая цифра 4 и девятка) или 82455 (вычеркнуты первая цифра 4 , семерка и девятка). Ответ: 48255

48255