В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Пусть Р — количество рыжиков, Г — груздей. Из условия среди любых 17 грибов есть рыжик следует, что Г 16 . Из условия среди любых 25 грибов есть груздь следует, что Р 24 . Так как Р+Г=40 , то из Р 24 получаем 40-Г 24=> Г 16 . Отсюда Г=16 , тогда Р=24 . Ответ: 24

\(24\)