Задача №14044

Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно $10\text{.}$ Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно $11\text{.}$ Чему равно восьмое число?

1. Среднее арифметическое семи натуральных чисел равно $10\text{.}$ По определению, среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество. Следовательно, сумма этих семи чисел равна:

2. Пусть $x$ — восьмое число. По условию, среднее арифметическое этих семи чисел и восьмого числа равно $11\text{.}$ То есть среднее арифметическое восьми чисел равно $11\text{.}$ Тогда их общая сумма составляет:

3. Чтобы найти восьмое число, необходимо из суммы восьми чисел вычесть сумму первых семи чисел:

Ответ: 18