Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь...

Задача №14037: Числа и их свойства

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя разрезами, параллельными сторонам. Площади трёх прямоугольников (по часовой стрелк

е): 12, 18, 30.

Для таких разбиений произведение площадей противоположных прямоугольников равно.

Противоположные пары: 12 и 30, 18 и неизвестная площадь $S .$

Тогда

12 \cdot 30 = 18 \cdot S

Откуда

S = \frac{12 \cdot 30}{18} = 20.

Ответ: 20