Задача №14037 — Числа и их свойства (Математика (база) ЕГЭ)

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя разрезами, параллельными сторонам. Площади трёх прямоугольников (по часовой стрелк е): 12, 18, 30. Для таких разбиений произведение площадей противоположных прямоугольников равно. Противоположные пары: 12 и 30, 18 и неизвестная площадь S . Тогда 12* 30 = 18* S Откуда S = (12* 30)/(18) = 20. Ответ: 20

\(20\)