Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдём число, удовлетворяющее условию: натуральное число между 1340 и 1640, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры различны и не равны нулю. Рассмотрим число 1362. Его цифры: 1, 3, 6, 2 — все различны и не равны нулю. Проверим делимость на каждую цифру: (1362)/(1) = 1362, (1362)/(3) = 454, (1362)/(6) = 227, (1362)/(2) = 681. Все деления выполняются нацело, следовательно, 1362 делится на каждую свою цифру. Кроме того, 1340 < 1362 < 1640 , поэтому число 1362 удовлетворяет заданному диапазону. Ответ: 1362

\(1362\)