Вычеркните в числе 78764138 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Для того чтобы число делилось на 12 , оно должно делиться на 3 и на 4 . 1. Делимость на 4 : число, составленное из последних двух цифр, должно делиться на 4 . 2. Делимость на 3 : сумма всех цифр числа должна делиться на 3 . Исходное число: 78764138 . После вычёркивания трёх цифр получится число из пяти цифр. Удобно рассмотреть случай, когда последней цифрой нового числа является последняя цифра исходного — 8 . Тогда предпоследняя цифра должна быть чётной, чтобы двузначное число из предпоследней цифры и 8 делилось на 4 . Из цифр исходного, которые могут стоять перед 8 в новом числе, подходящие чётные цифры: 6 и 4 . Рассмотрим вариант с предпоследней цифрой 6 . Цифра 6 находится на четвёртой позиции в исходном числе. Чтобы она стала предпоследней, а 8 — последней, нужно вычеркнуть все цифры между ними: цифры на позициях 5, 6, 7 (цифры 4, 1, 3 ). Оставшиеся цифры: первые три цифры (позиции 1, 2, 3 ) — 7, 8, 7 — и цифры на позициях 4 и 8 . Получаем число 78768 . Проверим условия делимости для числа 78768 : - последние две цифры — 68 , 68 : 4 = 17 (делится); - сумма цифр: 7 + 8 + 7 + 6 + 8 = 36 , 36 делится на 3 . Значит, число 78768 делится на 12 . (Можно получить и другие числа, например 78648 или 87648 , но по условию достаточно укажите одно.) Ответ: 78768

78768