Задача №14010

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Условие: найти трёхзначное число больше 800, которое делится на каждую свою цифру, все цифры различны и не равны нулю.

Критерии: первая цифра 8 или 9, число делится на $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c\text{.}$

Решение: Перебираем числа от 800 до 899. Число 816: цифры 8,1,6. $816$ делится на 8 (102), на 1, на 6 (136). Все цифры различны. Проверка: $816>800\text{,}$ удовлетворяет условиям.

Ответ: 816