Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 274, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Пусть выпало n листов. Последняя страница перед выпавшими — 274, тогда первая страница после выпавших — 274 + 2n + 1. Это число должно быть перестановкой цифр числа 274. Из возможных перестановок (247, 274, 427, 472, 724, 742) больше 274 только 427, 472, 724, 742. Подходит 427: 274 + 2n + 1 = 427=> 2n = 152=> n = 76. Проверка: выпало 76 листов, первая страница после выпавших — 427, что является перестановкой 274. Ответ: 76 листов.

\(76\)