Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13980

Задача №13980

Сложно

Задача #13980

Цифровая запись числа•1 балл

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 274, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Пусть выпало n листов. Последняя страница перед выпавшими — 274, тогда первая страница после выпавших — 274+2n+1. Это число должно быть перестановкой цифр числа 274.

Из возможных перестановок (247, 274, 427, 472, 724, 742) больше 274 только 427, 472, 724, 742. Подходит 427:

274+2n+1=427⇒2n=152⇒n=76.

Проверка: выпало 76 листов, первая страница после выпавших — 427, что является перестановкой 274.

Ответ: 76 листов.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14098

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно
#14092

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Средне
#14099

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№19 Числа и их свойства
ТемаЦифровая запись числа
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваЧисловые наборы на карточках и досках