Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами: - сумма цифр числа A делится на 5; - сумма цифр числа A + 3 делится на 5; - число A больше 700 и меньше 900. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число A.

Число A трёхзначное, 700 < A < 900 , поэтому сотни a = 7 или 8 . Пусть сумма цифр числа A равна s . По условию, сумма цифр числа A делится на 5, то есть s=== 0+- od5 . Также сумма цифр числа A + 3 делится на 5. При прибавлении 3 к числу A возможен перенос. Рассмотрим случаи. Если переноса нет, то сумма цифр числа A + 3 будет s + 3 . Тогда из s=== 0+- od5 и s + 3=== 0+- od5 следует 3=== 0+- od5 , что неверно. Если перенос только в единицах, то новая сумма цифр равна s - 6 . Условие s=== 0+- od5 и s - 6=== 0+- od5 даёт -6=== 0+- od5 , что также неверно. Если двойной перенос (десятков и единиц), то b = 9 и c>= 7 , и новая сумма цифр равна s - 15 . Поскольку -15 делится на 5, условие s=== 0+- od5 сохраняется. Теперь найдём конкретные числа. Для a = 7 : тогда b = 9 , так как требуется двойной перенос. Сумма цифр s = 7 + 9 + c = 16 + c . Из условия s=== 0+- od5 имеем 16 + c=== 0+- od5 , откуда c=== 4+- od5 . Так как c>= 7 и c — цифра, единственное решение c = 9 . Получаем A = 799 . Для a = 8 : аналогично, b = 9 , s = 8 + 9 + c = 17 + c . Условие s=== 0+- od5 даёт 17 + c=== 0+- od5 , то есть c=== 3+- od5 . При c>= 7 , подходит c = 8 . Таким образом, A = 898 . Оба числа удовлетворяют условиям. В ответе можно указать любое из них. Ответ: 799 или 898

\(799\)