Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 324 , номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
В книге страницы с нечётными номерами всегда находятся на правой стороне листа (лицевой), а с чётными — на левой (оборотной). Таким образом, каждый лист содержит нечётную страницу и следующую за ней чётную. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 324 . Это чётная страница, значит, она является оборотной стороной листа. Следовательно, первый выпавший лист начинается со страницы 325 . Так как листы выпадают целиком, последняя выпавшая страница должна быть чётной (оборотная сторона последнего выпавшего листа). Значит, первая страница после выпавших листов ( X ) должна быть нечётной. Номер страницы X записывается цифрами 2 , 3 и 4 в другом порядке. Выпишем все возможные комбинации этих цифр, которые больше 324 : 342 (чётное); 423 (нечётное); 432 (чётное). Единственное нечётное число из этого списка — 423 . Следовательно, первая страница после выпавших листов имеет номер 423 . Выпавшие страницы — это страницы с номера 325 по номер 422 включительно. Найдём их количество: 422 - 325 + 1 = 98 (страниц). Так как на каждом листе по две страницы, количество выпавших листов равно: (98)/(2) = 49. Ответ: 49
49