Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10 . Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 11 . Чему равно восьмое число?
По определению среднего арифметического, сумма семи чисел равна произведению их количества на их среднее арифметическое: S_7 = 7 * 10 = 70 Пусть восьмое число равно x . Тогда среднее арифметическое восьми чисел (семи исходных и восьмого) равно 11 . Запишем выражение для суммы восьми чисел: S_8 = 8 * 11 = 88 Сумма восьми чисел также может быть представлена как сумма первых семи чисел и восьмого числа: S_8 = S_7 + x Подставим известные значения и найдём x : 88 = 70 + x x = 88 - 70 = 18 Ответ: 18
18