Цифры четырёхзначного числа, кратного 5 , записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1359 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Пусть исходное четырёхзначное число имеет вид abcd = 1000a + 100b + 10c + d , где a, b, c, d — цифры, a != 0 . 1. По условию число кратно 5 , значит, его последняя цифра d равна 0 или 5 . 2. Второе число, полученное записью цифр в обратном порядке, равно dcba = 1000d + 100c + 10b + a . Так как это число также является четырёхзначным, его первая цифра d не может быть равна 0 . Следовательно, d = 5 . 3. Составим уравнение по условию разности: (1000a + 100b + 10c + 5) - (5000 + 100c + 10b + a) = 1359 999a - 4995 + 90b - 90c = 1359 999a + 90(b - c) = 6354 4. Разделим обе части уравнения на 9 : 111a + 10(b - c) = 706 5. Рассмотрим последнюю цифру уравнения. Число 10(b - c) всегда оканчивается на 0 . Значит, последняя цифра произведения 111a должна совпадать с последней цифрой числа 706 , то есть быть равной 6 . Это возможно только при a = 6 . 6. Подставим a = 6 в уравнение: 111 * 6 + 10(b - c) = 706 666 + 10(b - c) = 706 => 10(b - c) = 40 => b - c = 4 7. Подберём любые цифры b и c , разность которых равна 4 . Например, пусть c = 0 , тогда b = 4 . Таким образом, исходное число равно 6405 . Проверка: Число 6405 кратно 5 . Обратное число — 5046 . Разность: 6405 - 5046 = 1359 . Условие выполнено. Ответ: 6405

6405